Przez długi czas ciśnienie mierzono w milimetrach słupka rtęci (jednostkę tę na
cześć Torricellego nazywano także Torem). Jakiemu ciśnieniu wyrażonemu w
Pascalach odpowiada 760 mm słupka rtęci?
Rozwiązanie:
Ciśnienie atmosferyczne równoważone jest przez ciśnienie wywierane przez słup rtęci o wysokości h = 760mm.
Patm. = PHg
Korzystając z wyprowadzonego w poprzednim podrozdziale wzoru na ciśnienie hydrostatyczne:
i wiedząc, że gęstość rtęci wynosi
, a przyspieszenie ziemskie
Zadanie nr.2 Ciśnienie
Litr wody nalano do naczynia w kształcie walca i polu podstawy 4cm2, a następnie przelano do naczynia o dwukrotnie mniejszej podstawie. Jakie ciśnienie wywierała woda na podstawę naczyń?
Woda naciska na podstawę siłą ciężkości:
gdzie : F - siła ciężkości, m - masa wody, g - przyspieszenie ziemskie. Masa jednego
litra wody to około 1kg, a
Ciężar wody wynosi więc:
a w drugim jest dwa razy większe:
Zadanie nr.3 O hamulcu
Wyobraźmy sobie podnośnik hydrauliczny zbudowany według zasady przedstawionej na rysunku. Pole powierzchni mniejszego tłoka wynosi 100cm2, a większego - 900cm2. Maksymalna siła którą możemy przyłożyć ma wartość 250N. Jaka jest maksymalna masa ciała, które możemy podnieść?
Rozwiązanie:
Możemy skorzystać z wyprowadzonego wyżej wzoru:
Maksymalna przyłożona siła F1 = 250N, pole powierzchni mniejszego tłoka S1 = 100cm2, pole powierzchni większego tłoka S2 = 900cm2.
Maksymalna siła którą możemy uzyskać jest więc równa:
Jaka jest masa którą możemy podnieść przy pomocy takij siły? Aby podnieść ciało o masie m, musimy zrównoważyć działającą na nie siłę ciężkości Fc równą
F2 = Fc
stąd:
Dzieląc obie strony równania przez g otrzymujemy:
