Ciśnienie hydrostatyczne

Zapewne słyszałeś, że ciśnienie głęboko pod wodą jest dużo wyższe. Postaramy się zaraz zrozumieć dlaczego tak jest, oraz zilustrować to prostym doświadczeniem. Potrzebna do niego będzie plastikowa butelka, w której wykonujemy kilka dziurek na różnych wysokościach (patrz rysunek).


Obserwujemy, że strumień wody sięga tym dalej im niżej znajduje się dziurka, z której wypływa. Wynika z tego, że im głebiej, tym większe panuje ciśnienie.
Zastanówmy się jakie ciśnienie panuje na pewnej głębokości pod wodą. Rozważmy w tym celu naczynie o polu podstawy S. Tym, co wywiera ciśnienie jest woda znajdująca się powyżej. Ma ona pewien ciężar, i przez to wywiera na podstawę nacisk.
Ciężar wody znajdującej się w naczyniu wynosi:



gdzie m - masa wody, a g - przyspieszenie ziemskie. Masę wody możemy wyznaczyć znając jej gęstość ρ i objętość V:



Objętość wody znajdującej się w naczyniu, to pole podstawy S mnożone przez wysokość h:



Ciśnienie, które woda wywiera na dno naczynia jest równe:



podstawiając wyprowadzone wyżej wyrażenia na F, m i V:



i skracając S w liczniku i mianowniku, otrzymujemy:



Widzimy, że ciśnienie w cieczy zależy od głębokości.