Zadania

Zadanie nr.1 Ciśnienie atmosferyczne

Przez długi czas ciśnienie mierzono w milimetrach słupka rtęci (jednostkę tę na
cześć Torricellego nazywano także Torem). Jakiemu ciśnieniu wyrażonemu w
Pascalach odpowiada 760 mm słupka rtęci?

Rozwiązanie:
Ciśnienie atmosferyczne równoważone jest przez ciśnienie wywierane przez słup rtęci o wysokości h = 760mm.
Patm. = PHg
Korzystając z wyprowadzonego w poprzednim podrozdziale wzoru na ciśnienie hydrostatyczne:



i wiedząc, że gęstość rtęci wynosi, a przyspieszenie ziemskie

możemy obliczyć cśnienie atmosferyczne w Pascalach.

Zadanie nr.2 Ciśnienie

Litr wody nalano do naczynia w kształcie walca i polu podstawy 4cm2, a następnie przelano do naczynia o dwukrotnie mniejszej podstawie. Jakie ciśnienie wywierała woda na podstawę naczyń?

Rozwiązanie:

Woda naciska na podstawę siłą ciężkości:

gdzie : F - siła ciężkości, m - masa wody, g - przyspieszenie ziemskie. Masa jednego

litra wody to około 1kg, aCiężar wody wynosi więc:

Pole podstawy pierwszego naczynia wynosi:

S₁ = 4cm² = 0,0004m²

a pole podstawy drugiego naczynia :

S₁ = 2cm² = 0,0002m²

Ciśnienie w pierwszym przypadku wynosi więc:

a w drugim jest dwa razy większe:

Zadanie nr.3 O hamulcu

Wyobraźmy sobie podnośnik hydrauliczny zbudowany według zasady przedstawionej na rysunku. Pole powierzchni mniejszego tłoka wynosi 100cm², a większego - 900cm². Maksymalna siła którą możemy przyłożyć ma wartość 250N. Jaka jest maksymalna masa ciała, które możemy podnieść?

Rozwiązanie:

Możemy skorzystać z wyprowadzonego wyżej wzoru:

Maksymalna przyłożona siła F₁ = 250N, pole powierzchni mniejszego tłoka S₁ = 100cm², pole powierzchni większego tłoka S₂ = 900cm².

Maksymalna siła którą możemy uzyskać jest więc równa:

Jaka jest masa którą możemy podnieść przy pomocy takij siły? Aby podnieść ciało o masie m, musimy zrównoważyć działającą na nie siłę ciężkości F_c równą

F₂ = F_c

stąd:

Dzieląc obie strony równania przez g otrzymujemy: